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Tópos
Topologia do gozo | Non-Euclidean geometry | Figura

XXV  Le moment de conclure             Séminaire du 15 novembre 1977

(...) Ce que j'ai à vous dire, je vais vous le dire, cest que la psychanalyse est à prendre au sérieux, bien que ça ne soit pas une science. C'est même pas une science du tout, parce que l'ennuyeux, comme la montré surabondamment un nommé Karl Popper, c'est que ce n'est pas une science parce que c'est irréfutable.

  C'est une pratique, une pratique qui durera ce qu'elle durera, c'est une pratique de bavardage.(...) Ça n'empêche pas que lanalyse a des conséquences, elle dit quelque chose. Qu'est-ce que ça veut « dire » ?

   Dire a quelque chose à faire avec le temps. L'absence de temps c'est une chose qu'on rêve, c'est ce quon appelle l'éternité ; et ce qu'on rêve consiste à imaginer qu'on se réveille. On passe son temps à rêver, on ne rêve pas seulement quand on dort. L'inconscient, c'est très exactement l'hypothèse qu'on ne rêve pas seulement quand  on dort.

  Je voudrais vous faire remarquer que ce qu'on appelle le raisonnable est un fantasme, c'est tout à fait manifeste dans le début de la science. La géométrie euclidienne a tous les caractères du fantasme.

Un fantasme n'est pas un rêve, c'est une aspiration. L'idée de la ligne, de la ligne droite par exemple, c'est manifestement un fantasme.

Par bonheur, on en est sorti, je veux dire, que la topologie a restitué ce qu'on, ce qu'on doit appeler le tissage. L'idée de voisinage, c'est simplement lidée de consistance, si tant est qu'on se permette de donner corps au mot idée. C'est pas facile, il y  a quand même des philosophes grecs qui, à l'idée, ont essayé de donner corps. Une idée, ça a un corps, c'est le mot qui la représente ; et  le mot a une propriété tout à fait curieuse, c'est qu'il fait la chose.(...)

 

La topologie et le temps                    21 Novembre 1978

  Il y a une correspondance  entre la topologie et la pratique. Cette correspondance consiste en les temps. La topologie résiste, c'est en cela que la correspondance existe.
  
     Il y a une bande de Moebius que nous avons tracée (1). C'est ce qu'on appelle une bande triple. On peut remarquer que cette bande triple, ce qui la caractérise, c'est quelle a des bords et que ses bords sont à peu près comme ceci (2) :

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(1)                                    (2)

              Ses bords sont ceci, pour mieux dire ceci :

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(p2->) Si vous rabattez ces bords, vous obtenez quelque chose qui se présente comme ça :

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Et le cercle noir prend alors cet aspect là.

Voilà à peu près ce que ça donne.

Ici le cercle noir est blanc. (Il montre un montage fait d'un anneau de cordelette blanche passant à l'intérieur d'un enroulage de cordelette jaune). Voilà, je vous le passe.  

Il y a une façon, de cette bande, de la couvrir. Après ça, ça passe derrière la bande suivante. Mais ce qu'il faut voir, c'est que ce qui se passe derrière la bande suivante est précisément ce qui revient, revient en avant de la bande 3 ; après quoi ça revient derrière ce qui est là inscrit, je veux

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dire derrière la bande de Moebius triple.

C'est pourquoi ça revient en avant. De sorte que ce qu'on a, c'est :

                   (1                    2)

En avant          (3                    4)  derrière 6

                   (5                    6)

qui rejoint le 1.

Cest bien ce que jai, de la bande enveloppante, marqué- vous pouvez la manipuler et même en recouvrir la bande triple. Vous avez ici un autre exemplaire de ce que j'ai appelé pour l'instant la bande enveloppante. Vous pouvez en constater lidentité avec

Ce qu'il y a de frappant, c'est que la bande de Moebius normale voilà un exemple :

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une bande de Moebius normale, c'est à dire une bande de Moebius comme ça, a également le 1 et le 2 et le 3 et le 4 à la même place. Tous ceux-là  derrière et ceux-là sont devant. Voilà le 1, il passe derrière ici au 2 et il passe devant le 3. Au 4, il passe derrière, ce qui lui permet de revenir devant le 5 et de passer par derrière pour rejoindre le 1 par ce quon appelle le 6.

         (p3->) La bande enveloppante a donc deux bords, deux bords dans la bande à trois, la bande de Moebius à trois. Ce qu'on voit facilement sur la bande que je fais circuler à l'instant.
  
                
C'est un point important, vous pourrez le contrôler sur ce que je vous ai fait circuler à linstant.
  
                
Il y a quelque chose de commun entre toutes les bandes de Moebius, ne serait-ce que cette alternance. Est-ce quil est possible- cest certain- de couper les bandes de Moebius ? Non seulement on peut couper chacune, mais on peut couper aussi ce que j'appelle la doublure.
  
                 Quest ce que la doublure ? Il peut y avoir une doublure toute seule. Mais dans ce cas, il faut couper la bande de Moebius, la bande de Moebius qui est en somme l'âme de l'affaire.
  
                 Il y a un moyen de tracer sur un tore une bande de Moebius. Voilà comment on le trace si il sagit de la bande à trois.

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Il faut pour cela pincer le tore et accoler les deux surfaces qui sont celles du tore. La face intérieure disparaît, elle est tamponnée, écrasée. Il est aussi facile de faire avec le tore une bande à trois, ce que je voulais dire, c'était quil était aussi facile de faire une bande à un.

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Il y a quand même une béance entre la psychanalyse et la topologie. Ce dont je m'efforce, c'est cette béance, de la combler. La topologie est exemplaire, elle permet dans la pratique de faire un certain nombre de métaphores. Il y a une équivalence entre la structure et la topologie. C'est ça, le Ça dont il sagit dans Groddeck, c'est ça qui est Ça.

(p4->) Il faut s'orienter dans la structure. Il ny a pas que les noeuds borroméens. Pour généraliser ce qu'on appelle les noeuds borroméens, il peut y avoir une façon de faire qui ne fait pas qu'un noeud soit, en en coupant un, libéré de tous les autres. Il y a une certaine façon de préciser que, en en coupant deux sur cinq, c'est très précisément ce qui nécessite que les trois qui restent soient libres. Cest ce qu'on appelle la généralisation des noeuds borroméens. En en coupant deux sur cinq, les trois autres sont libres. J'essaierai de vous en donner un exemple d'ici la fin de l'année.

Voilà, jai parlé une heure. Je vous remercie de votre attention.

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